二、插空法
应用环境：题中出现不相邻等字眼时使用
使用方式：先安排除了不相邻以外的其它元素，再将不相邻元素插空。
例3.甲、乙、丙、丁、戊，五个同学排队照相，甲乙同学不能站在一起，问有多少种站法?( )
A、36 B、48 C、60 D、72
中公解析：因为甲乙不能站在一起，即不相邻，所以使用插空法，先安排剩余的丙丁戊三个人，共有A3 3=6种排列方式，再把甲乙插入到丙丁戊形成的4个空当中，共有A4 2=12种排列方式，所以共有6×12=72种排列方式。因此选择D。
例4.把12棵同样的松树和6棵同样的柏树种植在道路两旁，每侧种植9棵，要求每侧的柏树数量相等且不相邻，且道路起点和终点都必须是松树。问有多少种不同的种植方法?( )
A、36 B、50 C、100 D、400
中公解析：每侧种植9棵，即包括3棵柏树和6棵松树。由于每侧的柏树数量相等且不相邻，满足插空法的适用环境，且道路起点和终点都必须是松树，所以可以先将6棵松树排好，再往中间5个空当中插入三棵柏树。共有C5 2=10种方法，由于两侧都需要种，所以共有10×10=100种不同的种植方法。因此选择C。
通过上述例题，相信各位考生不难发现，只要掌握捆绑法和插空法的应用环境与应用方法。排列组合问题就变得迎刃而解较为简单了。
